Array-Fehler

 

In den letzten Monaten wurden wir von mehreren Kunden bezüglich Zuverlässigkeitsberechnungen für Arrays angesprochen. Während die tatsächlichen Arrays unterschiedlich waren (eine LED-Matrix für ein Verkehrszeichen mit variabler Nachricht und ein Sensorarray für eine IR-Kamera), war das Ziel dasselbe:

Berechnen Sie die Verteilung der Zeit bis zum Array-Fehler.

Ein Array-Fehler tritt immer dann auf, wenn ein Pixel im Array (A) ausfällt und zwei nahe Pixel ebenfalls ausgefallen sind. Ein Beispiel ist in Abbildung 1 dargestellt. Abbildung 2 zeigt ein Beispiel für zwei zusätzliche Pixel B und C.


Abbildung 1: Beispiel eines Fehlerbereichs in der Nähe von Pixel A.

 

 


Abbildung 2: Beispiel eines Array-Fehlers: Die Pixel A, B und C sind fehlgeschlagen

 

Wie in Abbildung 2 gezeigt: Für jedes ausgefallene Pixel (A) führt ein zusätzlicher Ausfall von zwei Pixeln (B & C) aus den acht Nachbarn von A zu einem Array-Ausfall.
Ein gruppierter Ausfall von Pixeln ist sowohl für das Verkehrszeichen als auch für die IR-Kamera kritisch. Im Fall des Verkehrsschilds kann dies bedeuten, dass ein Buchstabe im Schild vom Fahrer nicht gelesen werden kann. Bei der Kamera erscheint ein dunkler Fleck im Bild. Ähnliche Definitionen für kritische Fehler gelten auch für andere Systeme: Überwachungskameras, Satelliten und Kommunikationstürme mit überlappender Abdeckung.
Lösung:
Um alle Fehlermöglichkeiten aufzulisten, müsste man alle möglichen Positionen fehlerhafter Teile im Array und den Abstand zwischen fehlerhaften Teilen berücksichtigen. Dies ist keine praktische Methode. Stattdessen wurde eine Simulation verwendet. Es wurde ein Programm erstellt, das Folgendes ausführt:
1. Berechnen Sie die mittlere Zeit bis zum nächsten Pixelfehler (dies hängt von der Anzahl der Betriebspixel ab). Für jedes Pixel im Array wurde eine konstante Ausfallrate angenommen
2. Wählen Sie nach dem Zufallsprinzip das Pixel aus, das fehlgeschlagen ist
3. Überprüfen Sie, ob der letzte Pixelfehler einen Arrayfehler verursacht. Wenn kein Array-Fehler auftritt, wiederholen Sie die Schritte 1-3
4. Wiederholen Sie die Simulation 10.000 Mal und ermitteln Sie die Verteilung der Betriebszeiten bis zum Ausfall des Arrays

Die Ergebnisse sind in Tabelle 1 zusammengefasst:
Auflösung Mittlere Zeit bis zum Array-Fehler in Einheiten von Einzelpixel-MTBF Mittlere Anzahl von Pixel-Fehlern bis zum Array-Fehler

Auflösung Mittlere Zeit bis zum Array-Fehler in Einheiten von Einzelpixel-MTBF Mittlere Anzahl von Pixelfehlern bis Arrayfehlern
80×60 0.0212 100
320×200 0.00853 543
640×480 0.0049 1,520
1920×1080 0.0026 5,401

Tabelle 1: Ergebnisse von Simulationen bezüglich Arrays unterschiedlicher Größe. Für jedes Array wurden 10.000 Simulationen durchgeführt und die Mittelwerte sind in der Tabelle angegeben.

 

Beispiel:
Stellen Sie sich eine IR-Kamera mit einer Auflösung von 320 x 200 vor. Jedes Pixel hat eine MTBF von 1.000.000 Stunden. Das Array enthält 64.000 Pixel, daher wird erwartet, dass das erste Pixel nach 10 ausfällt6/64.000=15.625 Betriebsstunden. Unter Verwendung von Tabelle 1 beträgt die mittlere Betriebszeit bis zum kritischen Ausfall 8.530 Stunden, dh fast 1 Jahr Dauerbetrieb.
Beachten Sie, dass die Verteilung der Zeit bis zum Array-Fehler nicht exponentiell ist. Abbildung 3 zeigt ein Histogramm, das der Zeit bis zum Ausfall des Arrays im Fall 320 x 200 entspricht:

Abbildung 3: Histogramm der simulierten Zeiten bis zum kritischen Ausfall eines Arrays mit einer Auflösung von 320 x 200.

Zusammenfassung:

Es wurde eine Berechnung für die Verteilung der Ausfallzeiten verschiedener Arrays durchgeführt.
Tabelle 1 kann verwendet werden, um die Array-MTBF für Arrays mit Standardauflösungen und unterschiedlichen Werten der Einzelpixel-MTBF zu berechnen.

Wenn Sie an Berechnungen der Array-Zuverlässigkeit für verschiedene Geometrien, Fehlerregeln und Auflösungen interessiert sind, kontaktieren Sie uns bitte.