Errori dell'array

 

Negli ultimi mesi siamo stati contattati da diversi clienti in merito ai calcoli di affidabilità per gli array. Sebbene gli array effettivi fossero diversi (una matrice LED per un segnale stradale a messaggio variabile e un array di sensori per una telecamera IR), l'obiettivo era lo stesso:

Calcola la distribuzione del tempo al guasto dell'array.

Un errore di array si verifica ogni volta che un pixel nell'array (A) è guasto e anche due pixel vicini sono guasti. Un esempio è mostrato nella Figura 1. La Figura 2 mostra un esempio di 2 pixel aggiuntivi B e C.


Figura 1: esempio di regione di errore vicino al pixel A

 

 


Figura 2: Esempio di errore di array: i pixel A, B e C non sono riusciti

 

Come mostrato nella figura 2: per ogni pixel guasto (A), un guasto aggiuntivo di due pixel (B e C) degli otto vicini di A causa un guasto dell'array.
Un errore raggruppato di pixel è fondamentale sia per il segnale stradale che per la telecamera IR. Nel caso del segnale stradale, ciò potrebbe significare che una lettera nel cartello non può essere letta dal conducente. Nel caso della fotocamera, nell'immagine apparirà una macchia scura. Definizioni simili di guasto critico si applicano anche ad altri sistemi: telecamere di sorveglianza, satelliti e torri di comunicazione con copertura sovrapposta.
Soluzione:
Per enumerare tutte le possibilità di guasto, si dovrebbe considerare tutte le posizioni possibili delle parti guaste nella matrice e la distanza tra le parti guaste. Questo non è un metodo pratico. Invece, è stata utilizzata una simulazione. È stato creato un programma che esegue le seguenti operazioni:
1. Calcolare il tempo medio per il successivo errore di pixel (questo dipende dal numero di pixel operativi). Si è ipotizzato un tasso di errore costante per ogni pixel dell'array
2. Scegli a caso il pixel che non ha funzionato
3. Verificare se l'ultimo errore di pixel causa un errore di array. Se non si verifica un errore dell'array, ripetere i passaggi 1-3
4. Ripetere la simulazione 10.000 volte e trovare la distribuzione dei tempi di operazione fino al guasto dell'array

I risultati sono riassunti nella Tabella 1:
Risoluzione Tempo medio al guasto dell'array in unità di MTBF a pixel singolo Numero medio di errori dei pixel al guasto dell'array

Risoluzione Tempo medio al guasto dell'array in unità di MTBF a pixel singolo Numero medio di pixel difettosi per guasto dell'array
80×60 0.0212 100
320×200 0.00853 543
640×480 0.0049 1,520
1920×1080 0.0026 5,401

Tabella 1: Risultati delle simulazioni riguardanti array di diverse dimensioni. Per ogni array sono state condotte 10.000 simulazioni ei valori medi sono riportati nella tabella.

 

Esempio:
Considera una telecamera IR con risoluzione di 320 x 200. Ogni pixel ha un MTBF di 1.000.000 di ore. Ci sono 64.000 pixel nell'array, quindi il primo pixel dovrebbe fallire dopo 106/64.000=15.625 ore di funzionamento. Utilizzando la tabella 1, il tempo medio di funzionamento fino al guasto critico risulta essere di 8.530 ore, ovvero quasi 1 anno di funzionamento continuo.
Notare che la distribuzione del tempo all'errore dell'array non è esponenziale. La Figura 3 presenta un istogramma che corrisponde al tempo di guasto dell'array nel caso 320 x 200:

Figura 3: istogramma dei tempi simulati per un guasto critico di un array con risoluzione 320 x 200.

Sommario:

È stato eseguito un calcolo per la distribuzione dei tempi di guasto di vari array.
La tabella 1 può essere utilizzata per calcolare l'MTBF di array per array di risoluzioni standard e valori diversi di MTBF a pixel singolo.

Se sei interessato ai calcoli dell'affidabilità degli array per diverse geometrie, regole di errore e risoluzioni, contattaci.