Atención: la disponibilidad puede caer por debajo del estado estable.

La mayoría de los análisis de disponibilidad del sistema se relacionan con el estado estacionario, es decir, la disponibilidad con la que el sistema converge a medida que aumenta el tiempo de operación. Las ecuaciones estándar para calcular la disponibilidad se relacionan con el estado estacionario (por ejemplo, EN 61078).
La disponibilidad de puntos es la disponibilidad esperada del sistema en un punto de tiempo específico. Si bien el estado estacionario es un buen indicador del comportamiento del sistema, es importante preguntar:

¿Hay casos en que la disponibilidad de puntos del sistema cae por debajo de la disponibilidad de estado estable?
¡La sorprendente respuesta es SÍ!

¡Esto significa que un análisis de estado estable puede proporcionar un resultado demasiado optimista!

Nosotros usamos Software de simulación RBD Monte Carlo de BQR para simular varios sistemas e identificar casos donde la disponibilidad de puntos cae por debajo del estado estacionario:

Por simplicidad, se supone una tasa de reparación constante para todos los siguientes ejemplos.

Bloque con distribución de fallas no exponencial:

Un solo bloque con una distribución de falla de Weibull puede tener una disponibilidad de puntos que cae por debajo del estado estable:

K fuera de N con reparación en frío:

La reparación en frío es un caso en el que un bloque fallido no puede comenzar la restauración mientras el sistema funciona. Se requieren K o más bloques de N para que el sistema funcione. La restauración comienza solo cuando falla el sistema, es decir, fallan los bloques N-K + 1. Durante la restauración, el sistema se detiene, los bloques K-1 que no fallaron están en modo de espera. Cuando se reparan todos los bloques fallidos, el sistema vuelve a funcionar.
En este caso, la operación y restauración de los bloques no es independiente. Una operación de bloque puede detenerse debido a la falla de un bloque vecino.
La correlación entre los bloques puede crear una situación en la que la disponibilidad de puntos cae por debajo del estado estable, incluso cuando los bloques tienen una tasa de falla constante.
La siguiente figura presenta un modelo 2 de 3 donde los bloques secundarios tienen una tasa de falla constante:

Cada bloque secundario en el modelo K fuera de N se puede encontrar en uno de los cuatro estados:

• Operando
• En espera (el bloque no falla pero se detiene debido a la falla de los bloques vecinos)
• Falló (el bloque falló pero la restauración aún no comenzó)
• Restauracion

La siguiente figura presenta la probabilidad de estar en cada estado para un bloque secundario del sistema K fuera de N de la figura 2:

En espera con reparación en frío:

En espera significa que un subsistema primario funciona mientras no funciona una copia de seguridad. Cuando la unidad primaria falla, la copia de seguridad comienza a funcionar.

El modo de espera con reparación en frío significa que la reparación solo comienza cuando fallan tanto el primario como el de respaldo.

Las unidades principal y de respaldo están correlacionadas, y esto puede crear una situación en la que la disponibilidad de puntos cae por debajo del estado estable, incluso cuando las unidades tienen una tasa de falla constante.
La siguiente figura presenta un modelo en espera donde los bloques secundarios tienen una tasa de falla constante:

Cada bloque secundario en el modelo de espera se puede encontrar en uno de los cuatro estados (similar al modelo K de N con reparación en frío).

Las siguientes figuras presentan la probabilidad de estar en cada estado para las unidades principal y de respaldo:

Las Figuras 5 y 6 muestran el comportamiento diferente de las unidades primaria y de reserva.

La unidad primaria comienza en modo de operación, mientras que el modo de espera comienza en modo de espera.

Conclusiones

Hay casos en que la disponibilidad de puntos cae por debajo del estado estable.

La simulación de Monte Carlo se puede utilizar para identificar estos casos y evitar un análisis de disponibilidad demasiado optimista.